نظام خطي
التعريف الرياضيعدل
يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:
إذا اعتبرنا:{\displaystyle {\mathcal {}}f}
{\displaystyle {\mathcal {}}f(ax_{1}+bx_{2})=af(x_{1})+bf(x_{2})}
عمليات رياضية خطيةعدل
يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:
{\displaystyle \int (ax_{1}dt+bx_{2}dt)=a\int x_{1}dt+b\int x_{2}dt}
يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:
{\displaystyle {\frac {d(ax_{1}+bx_{2})}{dt}}=a{\frac {dx_{1}}{dt}}+b{\frac {dx_{2}}{dt}}}
عمليات خطية أخرىعدل
تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا {\displaystyle {\mathcal {}}x_{1}}
{\displaystyle {\mathcal {}}A(ax_{1}+bx_{2})=aAx_{1}+bAx_{2}}
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق